Método de la fórmula general cuadrática (fórmula de Bhaskara)

La demostración de "completar el cuadrado" para resolver ecuaciones polinómicas de segundo grado, nos llevó a la siguiente fórmula:

a la que se la conoce como fórmula general cuadrática o fórmula de Bhaskara, en honor al matemático indio quien fue el primero en deducirla. Esta fórmula puede usarse para resolver cualquier ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son los coeficientes de cada uno de los términos de la ecuación. 

El método de la fórmula general cuadrática, resulta muy práctico a la hora de resolver ecuaciones polinómicas de segundo grado que son difíciles o imposibles de factorizar y usarla puede ser más rápido que la completación de cuadrados.

Supón que quieres resolver la ecuación (mx-n)² = (1/2)x, utilizando la fórmula general, ¿cuál sería el procedimiento?. Analiza:

En fin, utilizar este método es muy simple; pero, para que funcione correctamente debemos dejar la ecuación cuadrática igualada a cero (aplicar propiedades de la igualdad y operaciones si es necesario), buscamos y extraemos sus coeficientes a, b y c, que luego serán reemplazados en la fórmula general y con las operaciones adecuadas llegaremos a determinar las raíces o soluciones de la ecuación.

Ejemplo

Resuelve la ecuación 9x² = -35+36x.