¿Cómo se define la ecuación cuadrática?
Definición
Las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones polinómicas de segundo grado, que tienen la forma:
siendo a, b, c números reales con a≠0, y ¨x¨ la incógnita o variable de la ecuación.
La ecuación cuadrática en su forma general presenta tres términos: el primer término "ax2" que recibe el nombre de "término cudrático", el segundo término "bx" que recibe el nombre de "término lineal" y el tercer término "c" que recibe el nombre de "término independiente".
Para analizar, te dejamos algunos ejemplos de ecuaciones polinómicas de segundo grado (ecuaciones cuadráticas):
Como te habrás dado cuenta, algunas ecuaciones están igualadas a cero, otras no; algunas están formadas como en la definición, otras no; algunas tienen coeficientes enteros, otras no; algunas aparecen con signos de agrupación, otras no; algunas tienen la incógnita "x", otras no; algunas están completas, otras no; algunas parecen tener el término cuadrático, otras no.
Cuando te enfrentas a ecuaciones como la de los ejemplos, a veces no se puede determinar de inmediato su grado (concluir que se trata de una ecuación cuadrática). Sin embargo, al comenzar a trabajar en ella, eliminando signos de agrupación, simplificando términos, realizando operaciones y aplicando propiedades de la igualdad podrás llegar a su forma típica ax2+bx+c=0, donde ya se puede concluir que se trata de una ecuación cuadrática. Llegado a este punto, lo único que te queda por delante es determinar la solución de la ecuación por cualquier método de resolución existente (luego los aprenderemos).
En fin, ¡no te preocupes!, al avanzar en el estudio de las ecuaciones polinómicas de segundo grado, todas tus dudas serán completamente despejadas.
